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关于正方形或直角三角形配景下的几何筹谋和几何施展问题，借助其直角的罕见性，不错运用“领会法”进行解答。即通过采取合适的“直角”建造平面直角坐标系，通过借助点的坐标或直线领会式，运用交轨法或距离公式求出要津点的坐标或某条线段的长度，进而结束主见论断。运用领会法进行几何施展或几何筹谋的一般旅途：① 摄取合适的平面直角坐标系(一般登科直角三角形的极点或正方形左下方的极点为坐标原点，再以极点场合直角的双方为坐标轴建造平面直角坐标系，尽量建造在第一象限)；②尽量默示出图中整个点的坐标(已知长度的点、中点、线段上的分点等)图片
③采取合适的未知点设元，运用距离公式或线段间的等量关系建造数目关系。④不错通过设出直线的领会式，运用交轨法求出要津点的坐标。图片
与直角三角形相干的几何施展和筹谋问题
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解法分析：本题要求的是线段DE的长度。由于点E和点G齐是动点，因此相对应的线段AG和GF的长度亦然不细则的，本题要是采取惯例的措施筹谋比拟复杂，因此不错采取领会法进行无间。由于该三角形是等腰直角三角形且腰长细则，若以AC、AB为坐标轴建造平面直角坐标系，则不错默示出点A、B、C、D和F的坐标。由于点G跟着点E的畅通而畅通，因此不妨设点E的坐标为(t，0)，进而运用中点坐标公式，运用含t的代数式默示点G的坐标，再运用距离公式求出AG和GF的长度，当AG=GF时，不错求出t的值，进而运用距离公式求出DE的长度。图片
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解法分析：本题触及到的是等腰三角形存在性配景下求线段CP长度的问题。已知条目中已知了AC和BC的长度，因此不错通过勾股定理求出AB的长度，同期不错求出斜边CM的长度，当CM=CP时，不错凯旋求解。然而关于CM=MP或MP=CP这两种情况时，关于赞助线添加的要求较高，许多同学关于这两种情况莫得想路。因此不错以AC、CB为坐标轴建造平面直角坐标系，默示出点A、B、C、M的坐标。由于点P在∠ACB的瓜分线上，即点P在一三象限的角瓜分线上，因此不妨设点P(x，x)，进而就不错借助距离公式，用含x的代数式默示CP和MP的长度，从而无间另两种情况。图片
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与正方形相干的几何施展和筹谋问题
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解法分析：本题要求的是△AGF的面积。△AGF的狂妄一条底大约高难以用字母默示，因此运用割补法求其面积。不错将△AGF的面积默示为△ABF和△ABG的差，由于△ABF的面积是正方形面积的一半，因此关于△ABG而言，只需要求出AB边上的高即可。惯例的措施在于运用三角形的不异或解三角形求解。然而触及到需要屡次不异或屡次解三角形，比拟繁琐，因此不错运用领会法无间。由于正方形的边长细则，且E和F为线段的分点，若以BC、AB为坐标轴建造平面直角坐标系，则不错默示出点A、B、C、E和F的坐标。由于AB边上的高为点G的横坐标，因此不错通过联立直线AE和直线BF，运用交轨法求出点G的坐标，进而求解。图片
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解法分析：本题触及到的是正方形配景下的等积式施展。本题的难度在于关于统共2的化简。惯例的措施是联结AE和AF，屡次施展全等或不异，进而得证等积式的最终效果。本题也不错运用及西方进行施展。以AB、CB为坐标轴建造平面直角坐标系，默示出点A、B、C、D的坐标。由于要津点E、M、N、F齐在线段EF上，因此不妨设点E(a，0)，进而求出直线AC、EF的领会式，通过将直线AC与EF联立，求出点N的坐标；通过将直线EF和AD联立，求出点M的坐标。然而本题的难度在于运用距离公式默示线段的筹谋量较大，因此本题也曾保举运用几何法进行施展。图片
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由此不错看出，领会法亦然无间与直角三角形、正方形等几何图形关连的几何筹谋问题的一种措施。运用领会法无间平面几何问题，一是要把柄图形特征建造顺应的平面直角坐标系，将关连线段的长度滚动为某些要津点的坐标；二是要将几何问题滚动为代数问题，通过求某些直线的抒发式或某些点的坐标无间问题。然而，不是整个的问题齐不错运用领会法进行无间的。当关于直角三角形或正方形配景的几何施展或筹谋问题莫得想路，且主动点的个数为1个时，不错磋商借助领会法建造平面直角坐标系助力问题无间。图片
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